Закон Ома: калькулятор U, I, R, P

Закон Ома — основа всей электротехники. Введите любые два значения из четырёх (напряжение, ток, сопротивление, мощность), и калькулятор найдёт оставшиеся, показав применённые формулы. Ниже — колесо закона Ома со всеми двенадцатью вариантами.

вольты
амперы
омы
ватты
Введите любые два значения из четырёх
ЗАКОН ОМА U I R P I × R P ÷ I √(P×R) U ÷ R P ÷ U √(P÷R) U ÷ I U² ÷ P P ÷ I² U × I I² × R U² ÷ R

Колесо закона Ома: в центре — искомая величина, вокруг — три формулы, по которым её находят.

Формула: I = U ÷ R · U = I × R · R = U ÷ I · P = U × I = I² × R = U² ÷ R

Пример: 12 В на сопротивлении 4 Ом → ток 3 А, мощность 36 Вт

Закон Ома: формулировка, формулы и применение

Георг Ом в 1826 году установил простое соотношение: сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна его сопротивлению. Математически I = U ÷ R. Из этой записи выводятся ещё две: U = I × R и R = U ÷ I. Смысл каждой величины физичен: напряжение — это «давление», заставляющее заряды двигаться, ток — количество зарядов, проходящих через сечение проводника за секунду, сопротивление — сопротивляемость материала этому движению.

Четвёртой величиной закон Ома дополняет формула мощности P = U × I, предложенная Джоулем. Подставляя в неё выражения из закона Ома, получают P = I² × R и P = U² ÷ R. Всего из четырёх величин, взятых попарно, складывается двенадцать формул — их традиционно изображают в виде «колеса закона Ома»: круг делится на четыре сектора по искомым величинам, а в каждом секторе записаны три способа расчёта в зависимости от того, какая пара известна.

Различают закон Ома для участка цепи и для полной цепи. Первый — тот, что описан выше, и он работает для любого резистора, лампы, ТЭНа. Второй учитывает внутреннее сопротивление источника: I = ε ÷ (R + r), где ε — ЭДС, а r — внутреннее сопротивление батареи или генератора. Именно из-за r напряжение на клеммах аккумулятора проседает при подключении мощной нагрузки, а старая батарейка с выросшим внутренним сопротивлением показывает нормальные 1,5 В без нагрузки, но не может зажечь лампочку.

В цепях переменного тока закон Ома сохраняется, но сопротивление заменяется полным сопротивлением Z, включающим активную часть R и реактивную часть X от индуктивностей и ёмкостей: I = U ÷ Z. Мощность при этом делится на активную (греет и совершает работу), реактивную (перекачивается туда-сюда) и полную, а их связь задаёт коэффициент мощности cos φ. Для бытовой активной нагрузки — ламп накаливания, ТЭНов, обогревателей — cos φ = 1, реактивной составляющей нет, и формулы работают ровно так же, как для постоянного тока. Для двигателей, трансформаторов и импульсных блоков питания активную мощность считают как P = U × I × cos φ.

Двенадцать формул закона Ома

Искомая величинаЕсли известны U и IЕсли известны U и RЕсли известны I и RЕсли известна P
Напряжение U, ВU = I × RU = P ÷ I = √(P × R)
Ток I, АI = U ÷ RI = P ÷ U = √(P ÷ R)
Сопротивление R, ОмR = U ÷ IR = U² ÷ P = P ÷ I²
Мощность P, ВтP = U × IP = U² ÷ RP = I² × R

Единицы измерения: вольт (В), ампер (А), ом (Ом), ватт (Вт). Приставки: 1 кВт = 1000 Вт, 1 мА = 0,001 А, 1 кОм = 1000 Ом, 1 МОм = 1 000 000 Ом.

Примеры расчёта по закону Ома

ЗадачаИзвестноФормулаОтвет
Ток чайника 2 кВт в сети 220 ВP = 2000 Вт, U = 220 ВI = P ÷ U9,09 А
Сопротивление спирали чайникаU = 220 В, P = 2000 ВтR = U² ÷ P24,2 Ом
Ток светодиода через резисторU = 7 В, R = 350 ОмI = U ÷ R0,02 А (20 мА)
Мощность резистора в делителеI = 0,01 А, R = 1000 ОмP = I² × R0,1 Вт
Напряжение на нагрузке 12 ОмI = 2 А, R = 12 ОмU = I × R24 В
Сопротивление лампы 60 ВтU = 220 В, P = 60 ВтR = U² ÷ P807 Ом

Сопротивление ламп накаливания и ТЭНов в холодном состоянии в разы меньше рабочего — отсюда бросок тока при включении.

Частые вопросы

Как звучит закон Ома?

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна его сопротивлению: I = U ÷ R. Отсюда U = I × R и R = U ÷ I.

Что такое колесо закона Ома?

Круговая шпаргалка: круг разделён на четыре сектора — U, I, R и P, и в каждом записаны три формулы расчёта этой величины через две другие. Найдите сектор искомой величины и выберите формулу с известными данными.

Чем закон Ома для полной цепи отличается от закона для участка?

Для полной цепи учитывается внутреннее сопротивление источника: I = ε ÷ (R + r). Именно из-за r напряжение на клеммах аккумулятора проседает под нагрузкой, а севшая батарейка не может питать лампочку.

Работает ли закон Ома для переменного тока?

Да, но вместо сопротивления R подставляют полное сопротивление Z, учитывающее реактивные элементы. Для активной нагрузки — ТЭНов, ламп, обогревателей — Z равно R, и формулы совпадают с расчётом для постоянного тока.

Для каких материалов закон Ома не выполняется?

Для нелинейных элементов: диодов, транзисторов, газоразрядных ламп, варисторов. У них сопротивление зависит от приложенного напряжения, и прямая пропорциональность нарушается.

⚠️ Результаты и материалы носят справочно-ознакомительный характер и не являются юридической, налоговой, медицинской или финансовой консультацией, а также не заменяют проект электроснабжения. Расчёт выполнен по типовым таблицам ПУЭ и не учитывает всех условий конкретного объекта (температуру среды, количество кабелей в пучке, гармоники, характер нагрузки). Монтаж и подключение электрики доверяйте квалифицированному специалисту с допуском по электробезопасности, а итоговые решения проверяйте по действующим ПУЭ, ГОСТ и техническим условиям вашей энергоснабжающей организации.