Как складывать сопротивления
При последовательном соединении резисторы включены цепочкой, один за другим, и через все течёт один и тот же ток. Общее сопротивление равно сумме: R = R1 + R2 + R3 + … Напряжение источника распределяется между ними пропорционально сопротивлениям — на большем резисторе падает больше. Именно так работает делитель напряжения, а также гасящий резистор для светодиода.
При параллельном соединении резисторы подключены к одним и тем же двум точкам, и на всех одинаковое напряжение, а ток делится обратно пропорционально сопротивлениям. Складываются не сопротивления, а проводимости: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + … Для двух резисторов удобна формула R = R1 × R2 ÷ (R1 + R2). Ключевое свойство: общее сопротивление параллельной цепи всегда меньше наименьшего из резисторов. Два одинаковых резистора параллельно дают половину номинала, три — треть, n одинаковых — R ÷ n.
Практическая польза этих формул — получение нестандартных номиналов. Серийные резисторы выпускают рядами E12, E24, E96 с фиксированным шагом, и нужного значения часто просто нет. Например, 150 Ом получают из двух 300 Ом параллельно или из 100 и 51 Ом последовательно. Параллельное включение заодно повышает допустимую мощность: два резистора по 0,25 Вт, соединённые параллельно, рассеивают уже 0,5 Вт при вдвое меньшем сопротивлении.
Не забывайте про мощность. При последовательном соединении через все резисторы идёт один ток, и на каждом рассеивается P = I² × R — больше всего греется наибольший номинал. При параллельном на всех одинаковое напряжение, и P = U² ÷ R — сильнее греется наименьший номинал, через который течёт больший ток. Рассчитанную мощность закладывают с запасом минимум вдвое: резистор 0,25 Вт, работающий на 0,2 Вт, будет обжигающе горячим и быстро уйдёт от номинала.