Расчёт сопротивления провода

Сопротивление жилы определяет и потерю напряжения, и ток короткого замыкания, и нагрев кабеля. Калькулятор считает его по длине, сечению и материалу с поправкой на температуру.

длина одной жилы
площадь поперечного сечения
при нагреве сопротивление растёт на 0,4 %/°C
Введите длину и сечение провода

Формула: R = ρ × L ÷ S · ρ_медь = 0,0175 · ρ_алюминий = 0,0283 Ом·мм²/м · R_t = R₂₀ × [1 + α(t − 20)]

Пример: 50 м меди 2,5 мм² → 0,35 Ом; петля туда-обратно — 0,70 Ом

Как считают сопротивление проводника

Сопротивление любого проводника вычисляется по формуле R = ρ × L ÷ S, где ρ — удельное сопротивление материала в Ом·мм²/м, L — длина в метрах, S — площадь поперечного сечения в мм². Для меди ρ = 0,0175, для алюминия — 0,0283, то есть алюминий проводит примерно в 1,6 раза хуже. Для сравнения: серебро — 0,016 (лучший проводник, но непрактичный), сталь — 0,1, нихром — 1,1 (потому его и используют в нагревателях).

Из формулы видно две прямые зависимости. Удвоение длины удваивает сопротивление; удвоение сечения — вдвое его уменьшает. Медная жила 2,5 мм² имеет сопротивление 0,7 Ом на 100 метров, жила 1,5 мм² — 1,17 Ом, жила 10 мм² — всего 0,175 Ом. Эти цифры полезно помнить: они позволяют в уме оценить и просадку напряжения, и ток КЗ.

Сопротивление зависит от температуры: у меди и алюминия оно растёт примерно на 0,4 % на каждый градус (температурный коэффициент α ≈ 0,004 1/°C). Кабель, нагретый рабочим током до 60 °C, имеет сопротивление на 16 % выше, чем при 20 °C. Именно поэтому спираль лампы накаливания в холодном состоянии имеет сопротивление в 10–12 раз меньше рабочего, и в момент включения возникает мощный бросок тока, от которого лампы обычно и перегорают.

Практически расчёт сопротивления нужен в трёх задачах. Первая — потеря напряжения: ΔU = I × R, где для однофазной линии берут сопротивление всей петли, то есть удвоенное сопротивление одной жилы. Вторая — ток короткого замыкания: он равен напряжению, делённому на сопротивление петли фаза-ноль, и от него зависит, сработает ли электромагнитный расцепитель автомата. Третья — нагрев: мощность, рассеиваемая в кабеле, равна P = I² × R, и она полностью уходит в тепло. Линия 2,5 мм² длиной 50 метров при токе 16 А греется на 179 Вт — эти ватты вы оплачиваете, а провод в штробе от них стареет.

Сопротивление жилы на 100 метров, Ом

Сечение, мм²Медь при 20 °CМедь при 60 °CАлюминий при 20 °CПетля меди (×2)
0,53,5004,0605,6607,000
0,752,3332,7073,7734,667
1,01,7502,0302,8303,500
1,51,1671,3531,8872,333
2,50,7000,8121,1321,400
40,4380,5080,7080,875
60,2920,3380,4720,583
100,1750,2030,2830,350
160,1090,1270,1770,219
250,0700,0810,1130,140
350,0500,0580,0810,100
500,0350,0410,0570,070

Столбец «петля» — сопротивление фазной и нулевой жилы вместе, именно оно используется в расчёте потери напряжения и тока КЗ однофазной линии.

Удельное сопротивление материалов

Материалρ, Ом·мм²/м при 20 °CПрименение
Серебро0,016Контакты, посеребрение
Медь0,0175Основной проводник в электрике
Золото0,024Позолота контактов разъёмов
Алюминий0,0283Магистрали, СИП, воздушные линии
Латунь0,071Клеммы, крепёж
Сталь0,10–0,14Заземлители, тросы, полоса
Свинец0,21Оболочки кабелей
Нихром1,10Нагревательные элементы, ТЭНы
Константан0,50Измерительные резисторы, шунты

Температурный коэффициент меди и алюминия α ≈ 0,004 1/°C: при нагреве на 100 °C сопротивление растёт примерно на 40 %.

Частые вопросы

Как посчитать сопротивление провода?

R = ρ × L ÷ S. Для меди ρ = 0,0175 Ом·мм²/м. Например, 50 метров жилы 2,5 мм²: 0,0175 × 50 ÷ 2,5 = 0,35 Ом. Для петли фаза-ноль это значение удваивают.

Чему равно удельное сопротивление меди и алюминия?

Медь — 0,0175 Ом·мм²/м, алюминий — 0,0283 при 20 °C. Алюминий проводит примерно в 1,6 раза хуже, поэтому его сечение берут на ступень больше при той же нагрузке.

Как температура влияет на сопротивление провода?

Растёт примерно на 0,4 % на каждый градус нагрева. Жила, нагретая рабочим током до 60 °C, имеет сопротивление на 16 % выше паспортного, что увеличивает и потерю напряжения.

Зачем нужно сопротивление петли фаза-ноль?

По нему считают ток короткого замыкания: I = U ÷ Z. От величины этого тока зависит, отключит ли автомат замыкание мгновенно, за миллисекунды, или только тепловым расцепителем, через десятки секунд.

Сколько мощности теряется в кабеле?

P = I² × R. Линия меди 2,5 мм² длиной 50 метров (петля 0,7 Ом) при токе 16 А рассеивает 179 Вт — они уходят в нагрев кабеля и оплачиваются по счётчику.

⚠️ Результаты и материалы носят справочно-ознакомительный характер и не являются юридической, налоговой, медицинской или финансовой консультацией, а также не заменяют проект электроснабжения. Расчёт выполнен по типовым таблицам ПУЭ и не учитывает всех условий конкретного объекта (температуру среды, количество кабелей в пучке, гармоники, характер нагрузки). Монтаж и подключение электрики доверяйте квалифицированному специалисту с допуском по электробезопасности, а итоговые решения проверяйте по действующим ПУЭ, ГОСТ и техническим условиям вашей энергоснабжающей организации.