Расчёт схем «звезда» и «треугольник»

Две базовые схемы соединения трёхфазной нагрузки дают втрое разную мощность на одном и том же сопротивлении. Калькулятор считает фазные и линейные токи и мощность для обеих схем.

между фазами, обычно 380 В
обмотки или ТЭНа
для расчёта линейного тока
Введите линейное напряжение и сопротивление фазы

Формула: U_ф = U_л ÷ √3 · Звезда: I_л = I_ф · Треугольник: I_л = √3 × I_ф · P_тр = 3 × P_зв

Пример: 380 В, фаза 40 Ом → звезда: 5,5 А и 3,6 кВт; треугольник: 9,5 А и 10,8 кВт

Звезда и треугольник: в чём разница

В схеме «звезда» концы всех трёх обмоток или нагрузок соединяют в общую точку — нейтраль, а начала подключают к трём фазам. На каждой нагрузке при этом оказывается фазное напряжение, в 1,732 раза меньше линейного: при 380 В между фазами на каждой обмотке будет 220 В. Ток в линии равен току в фазе нагрузки.

В схеме «треугольник» нагрузки соединяют последовательно в замкнутый контур, а точки соединения подключают к фазам. Каждая нагрузка оказывается под полным линейным напряжением 380 В. Фазный ток при этом в 1,732 раза меньше линейного: I_л = √3 × I_ф. Итоговая мощность треугольника ровно втрое больше мощности звезды на той же нагрузке — потому что напряжение на каждом элементе выросло в √3 раза, а мощность зависит от квадрата напряжения.

Отсюда главное практическое применение — пуск звезда-треугольник. Асинхронный двигатель при прямом пуске берёт ток в 5–7 раз выше номинального, что просаживает сеть и создаёт ударный момент на механику. Если запустить его в звезде, а через несколько секунд, после разгона, переключить в треугольник, пусковой ток и момент окажутся втрое меньше. Схему реализуют тремя контакторами и реле времени. Условие применимости: двигатель должен быть рассчитан на треугольник при данном напряжении сети — на шильдике это записано как «380/660 В, Δ/Y». Двигатель с маркировкой «220/380 В» в сети 380 В работает только звездой, и такой пуск для него невозможен.

Второе применение — регулировка мощности трёхфазных нагревателей. Один и тот же блок ТЭНов, переключаемый со звезды на треугольник, даёт две ступени мощности с отношением 1:3 — это используют в электрокотлах, промышленных печах и сушилках. Третье — подключение трёхфазных потребителей к сети другого напряжения: нагрузку, рассчитанную на 380 В в звезде, можно включить треугольником в сеть 220 В, сохранив расчётное напряжение на каждом элементе.

Сравнение звезды и треугольника

ПараметрЗвезда (Y)Треугольник (Δ)
Напряжение на нагрузкеU_ф = U_л ÷ √3 = 220 ВU_л = 380 В
Соотношение токовI_л = I_фI_л = √3 × I_ф
Мощность при том же RP3 × P
Пусковой ток двигателяВ 3 раза меньшеПолный
Пусковой моментВ 3 раза меньшеПолный
Нулевой проводМожет быть выведенОтсутствует
Типичное применениеПуск, сеть 380 ВРабочий режим, сеть 220 В

Маркировка на шильдике двигателя «380/660 В Δ/Y» означает: треугольник для сети 380 В, звезда для 660 В. Маркировка «220/380 В» — треугольник для 220 В, звезда для 380 В.

Токи и мощность при 380 В по сопротивлению фазы

R фазы, ОмЗвезда: ток, АЗвезда: мощность, кВтТреугольник: линейный ток, АТреугольник: мощность, кВт
1021,914,465,843,3
2011,07,232,921,7
307,34,821,914,4
405,53,616,510,8
603,72,411,07,2
1002,21,46,64,3
1501,51,04,42,9

Активная нагрузка, cos φ = 1. Мощность в треугольнике ровно втрое выше, чем в звезде, при одном и том же сопротивлении фазы.

Частые вопросы

Чем звезда отличается от треугольника?

В звезде на каждой нагрузке фазное напряжение 220 В, в треугольнике — линейное 380 В. Мощность в треугольнике втрое больше при том же сопротивлении, потому что мощность пропорциональна квадрату напряжения.

Зачем нужен пуск звезда-треугольник?

Чтобы снизить пусковой ток двигателя втрое. Мотор запускают в звезде, а через 3–10 секунд, после разгона, реле времени переключает его в треугольник на рабочий режим.

Как понять, какую схему выбрать для двигателя?

По шильдику. «380/660 В Δ/Y» — в сети 380 В соединяют треугольником. «220/380 В» — в сети 380 В только звездой, и пуск переключением для него невозможен.

Что будет, если включить двигатель 380 В треугольником вместо звезды?

На каждой обмотке окажется 380 В вместо расчётных 220 В, ток вырастет в 1,7 раза, а мощность втрое. Обмотки перегреются и сгорят за минуты.

Почему в звезде фазное напряжение равно 220 В?

Потому что 380 ÷ √3 = 219,4 В. Коэффициент √3 ≈ 1,732 возникает из геометрии векторов трёх напряжений, сдвинутых на 120 градусов.

⚠️ Результаты и материалы носят справочно-ознакомительный характер и не являются юридической, налоговой, медицинской или финансовой консультацией, а также не заменяют проект электроснабжения. Расчёт выполнен по типовым таблицам ПУЭ и не учитывает всех условий конкретного объекта (температуру среды, количество кабелей в пучке, гармоники, характер нагрузки). Монтаж и подключение электрики доверяйте квалифицированному специалисту с допуском по электробезопасности, а итоговые решения проверяйте по действующим ПУЭ, ГОСТ и техническим условиям вашей энергоснабжающей организации.