Расчёт cos φ и реактивной мощности

Коэффициент мощности показывает, какая доля потребляемой из сети мощности превращается в полезную работу. Калькулятор считает полную и реактивную мощность, угол сдвига фаз, токи и мощность конденсаторов для компенсации.

паспортная мощность нагрузки
из паспорта или измерения, от 0 до 1
до какого значения компенсировать
Введите активную мощность и текущий cos φ

Формула: S = P ÷ cos φ · Q = √(S² − P²) = P × tg φ · Q_комп = P × (tg φ₁ − tg φ₂)

Пример: 10 кВт при cos φ 0,75 → S = 13,3 кВ·А, Q = 8,8 квар, компенсация до 0,95 — 5,5 квар

Что такое cos φ и зачем его повышают

В цепи переменного тока с индуктивной нагрузкой — двигателем, трансформатором, дросселем — ток отстаёт от напряжения по фазе на угол φ. Из-за этого произведение действующих значений напряжения и тока (полная мощность S, кВ·А) оказывается больше той мощности, что реально превращается в тепло и работу (активная мощность P, кВт). Их отношение и есть коэффициент мощности: cos φ = P ÷ S. Разность описывает реактивная мощность Q = √(S² − P²), измеряемая в киловарах.

Реактивная мощность не потребляется — она перекачивается между сетью и магнитными полями нагрузки туда-обратно пятьдесят раз в секунду. Однако ток, который её переносит, вполне реален: он греет провода, нагружает трансформатор, требует большего сечения кабеля и большего номинала автомата. Двигатель мощностью 10 кВт с cos φ = 0,75 забирает из сети 13,3 кВ·А, то есть ток на треть больше, чем следовало бы из его полезной мощности.

Отсюда экономический смысл компенсации. Бытовым потребителям реактивную мощность не выставляют в счёт — счётчик считает только активную. А вот предприятия платят за реактивную энергию отдельно, и при cos φ ниже 0,9 сетевые организации применяют повышающие коэффициенты. Поэтому на производствах ставят конденсаторные установки: конденсатор создаёт опережающий ток, компенсирующий отстающий ток индуктивности. Требуемая мощность батареи Q = P × (tg φ₁ − tg φ₂), где φ₁ — текущий угол, φ₂ — желаемый.

Типовые значения cos φ: ТЭНы, лампы накаливания, обогреватели — 1,0; асинхронный двигатель под полной нагрузкой — 0,8–0,88, на холостом ходу — всего 0,2–0,4; сварочный трансформатор — 0,4–0,6, инвертор — 0,7–0,9; люминесцентная лампа с дросселем — 0,5, с электронным балластом — 0,95. Отсюда важное практическое правило для двигателей: недогруженный двигатель имеет плохой cos φ, поэтому выбирать мотор с большим запасом по мощности не только дорого, но и энергетически невыгодно. Компенсировать в быту обычно нечего — доля двигательной нагрузки в квартире мала, а вот в расчёте кабеля и автомата для насоса или компрессора cos φ учитывать обязательно.

Типовые значения cos φ

Нагрузкаcos φКомментарий
ТЭН, чайник, обогреватель1,0Чисто активная нагрузка
Лампа накаливания1,0Активная
Люминесцентная лампа с дросселем0,5Требует компенсации
Люминесцентная с ЭПРА, LED-драйвер0,9–0,95Встроенный корректор
Асинхронный двигатель, полная нагрузка0,8–0,88Паспортное значение
Асинхронный двигатель, холостой ход0,2–0,4Недогруженный мотор невыгоден
Сварочный трансформатор0,4–0,6Сильная индуктивность
Сварочный инвертор0,7–0,9Зависит от модели
Насос, компрессор, кондиционер0,7–0,9Двигательная нагрузка
Компьютер, импульсный блок питания0,6–0,99С активным PFC — до 0,99

Значение cos φ указано в паспорте двигателя и на шильдике оборудования. Для расчёта линии подставляйте паспортное значение, а не единицу.

Мощность конденсаторов для компенсации до cos φ = 0,95

Текущий cos φtg φКонденсаторы на 1 кВт, кварДля 10 кВт, квар
0,501,7321,4014,0
0,601,3331,0010,0
0,701,0200,696,9
0,750,8820,555,5
0,800,7500,424,2
0,850,6200,292,9
0,900,4840,161,6

Расчёт по формуле Q = P × (tg φ₁ − tg φ₂), где tg φ₂ = 0,329 для cos φ = 0,95. Перекомпенсация вредна — она вызывает перенапряжение в сети.

Частые вопросы

Что такое cos φ простыми словами?

Это доля полезной (активной) мощности в общей мощности, которую нагрузка забирает из сети. При cos φ = 0,8 из каждых 10 кВ·А полезны только 8 кВт, а остальное — реактивная составляющая, гоняющая ток по проводам впустую.

Как посчитать реактивную мощность?

Q = √(S² − P²) или Q = P × tg φ, где S = P ÷ cos φ. Для 10 кВт при cos φ = 0,75 полная мощность 13,3 кВ·А, а реактивная — 8,8 квар.

Нужно ли компенсировать cos φ в квартире?

Нет. Бытовой счётчик учитывает только активную энергию, реактивную населению не выставляют, а доля двигательной нагрузки в квартире мала. Компенсация актуальна для предприятий с большим парком двигателей.

Как cos φ влияет на выбор кабеля?

Прямо: при cos φ = 0,8 ток на 25 % выше, чем при единице, при той же активной мощности. Кабель и автомат выбирают по полному току, поэтому паспортный cos φ двигателя обязательно подставляют в расчёт.

Почему у недогруженного двигателя плохой cos φ?

Реактивная составляющая тока намагничивания почти не зависит от нагрузки, а активная падает вместе с ней. На холостом ходу активная часть минимальна, и cos φ проваливается до 0,2–0,4. Поэтому двигатель с большим запасом невыгоден.

⚠️ Результаты и материалы носят справочно-ознакомительный характер и не являются юридической, налоговой, медицинской или финансовой консультацией, а также не заменяют проект электроснабжения. Расчёт выполнен по типовым таблицам ПУЭ и не учитывает всех условий конкретного объекта (температуру среды, количество кабелей в пучке, гармоники, характер нагрузки). Монтаж и подключение электрики доверяйте квалифицированному специалисту с допуском по электробезопасности, а итоговые решения проверяйте по действующим ПУЭ, ГОСТ и техническим условиям вашей энергоснабжающей организации.